Prietokový chemický reaktor



  1. Uveďte dynamický matematický model prietokového chemického reaktora. Ide o prietokový chemický reaktor s dokonalým miešaním reakčnej zmesi. Prebieha v ňom jedna exotermická reakcia 1. poriadku, kde 1 mol látky A reaguje na 1mol látky B, rýchlostná konštanta reakcie je k, reakčná entalpia je (DrH) a podiel aktivačnej energie a univerzálnej plynovej konštanty je g=E/R. Pri odvodení modelu uvažujte len tepelnú kapacitu reakčnej zmesi a chladiaceho média. Ostatné tepelné kapacity (tepelné kapacity stien reaktora) a straty tepla do okolia zanedbajte. Časovo premennou vstupnou veličinou je len prietok chladiaceho média qc(t). Ostatné vstupné veličiny sú konštantné. Výstupnou veličinou je len teplota reakčnej zmesi.

  2. Uveďte model rovnovážneho stavu reaktora.

  3. Vypočítajte rovnovážny stav reaktora pre zadané hodnoty vstupných veličín. V rovnovážnom stave určite koncentráciu východiskobej látky, teplotu reakčnej mesi a teplotu chladiaceho média.

  4. Analýzou rovnice entalpickej bilancie reakčnej zmesi v rovnovážnom stave overte, či ste určili všetky rovnovážne stavy reaktora a či sú všetky stabilné. Pri riešení úlohy využite graf závislosti tepla generovaného reakciami od teploty a graf závislosti tepla odvedeného z reaktora od teploty (obe závislosti v jednom grafe).

  5. Analyzujte stabilitu všetkých rovnovážnych stavov, ktoré určite pomocou grafickej závislosti z predošlej úlohy.

  6. V okolí rovnovážneho stavu odvoďte linearizovaný dynamický matematický model chemického reaktora vo forme lineárneho stavového opisu. Za vstupnú veličinu považujte prietok chladiaceho média. Za výstupnú veličinu považujte teplotu reakčnej zmesi.

  7. Simuláciou odozvy nelineárneho modelu a linearizovaného modelu na 10%-nú skokovú zmenu prietoku chladiaceho média overte správnosť odvodeného lineárneho stavového opisu.

  8. V závere komentujte získané výsledky.



Parametre reaktora v pôvodnom rovnovážnom stave:


koncentrácia látky A vo vstupnom prúde reakčnej zmesi: cAv= 4,22 kmol m-3;
koncentrácia látky B vo vstupnom prúde reakčnej zmesi: cBv= 0 kmol m-3;
prietok reakčnej zmesi: q= 0,015 m3min-1
prietok chladiaceho média: qc= 0,004 m3min-1;
hustota reakčnej zmesi: r= 1020 kg m-3;
hustota chladiaceho média: rc= 998 kg m-3;
špecifická tepelná kapacita reakčnej zmesi: cp= 4,02 kJ kg-1K-1;
špecifická tepelná kapacita chladiaceho média: cpc= 4,182 kJ kg-1K-1;
objem reakčnej zmesi: V= 0,23 m3;
objem chladiaceho média: Vc= 0,21 m3;
plocha prestupu tepla z reakčnej zmesi do chladiaceho média: A= 1,51 m2;
úhrnný koeficient prechodu tepla (koeficient prestupu tepla): a= 42,8 kJ min-1m-2K-1;
Teplota vstupného prúdu reakčnej zmesi, tepota vstupného prúdu chladiaceho média, podiel aktivačnej energie a univerzálnej plynovej konštanty, reakčná entalpia a predexponenciálny faktor sú zadané v tabuľke.


Číslo študenta Jv [K] Jcv [K] g=E/R [K] (DrH) [kJ kmol-1] knekonečno [min-1]
1
315
288
9850
-8.4e+4
1.5e+11
2
323
288
22019
-5.3e+4
4.95e+26
3
318
288
9850
-8.4e+4
1.6e+11
4
318
285
22019
-5.3e+4
12.95e+26
5
310
293
9850
-8.6e+4
1.5e+11
6
328
290
22019
-5.5e+4
4.95e+26
7
315
293
9850
-8.6e+4
1.6e+11
8
323
285
22019
-5.5e+4
12.95e+26
9
313
293
9850
-8.8e+4
1.5e+11
10
323
283
22019
-5.7e+4
4.95e+26
11
313
285
9850
-8.8e+4
1.6e+11
12
318
283
22019
-5.7e+4
12.95e+26