Tri zásobníky kvapaliny zapojené za sebou s interakciou a bez interakcie



  1. Nakreslite schému 3 zásobníkov kvapaliny zapojených za sebou podľa zadania. Obrázok slúži ako pomôcka v príprave na cvičenie pre odvodenie dynamického matematicého modelu (DMM), v protokole ho uvádzať netreba.

  2. Uveďte nelineárny DMM troch podľa zadania za sebou zapojených zásobníkov kvapaliny opisujúci vzťah medzi objemovými prietokmi nezávislých vstupných prúdov a výškami hladín.

  3. Vytvorte s-funkciu pre simuláciu dynamických vlastností zásobníkov.

  4. Simuláciami pomocou nelineárneho modelu (s-funkcie) zistite, na akých hodnotách sa ustália výšky hladín v zásobníkoch pri rôznych vstupných prietokoch, ktoré nastavíte podľa tabuľky. Výsledky spracujte do tabuľky.

    qv1s[m3min-1] 1111,11100
    qv2s[m3min-1] 0,50,50,550,50,500,50
    qv3s[m3min-1] 0,250,2750,250,2500,250,250
    h1s[m]
    h2s[m]
    h3s[m]

  5. Vypočítajte výšky hladín v pôvodnom ustálenom stave. Vzťahy pre výpočet odvoďte z modelu zásobníkov v ustálenom stave. Na definovanie konštánt a výpočet výšok hladín vytvorte m-file. Parametre zásobníkov a vstupné prietoky v pôvodnom ustálenom stave sú na konci zadania. V protokole uveďte vzťahy pre výpočet výšok hladín v ustálenom stave a vypočítané výšky hladín.

  6. Pre pôvodný ustálený stav porovnajte výšky hladín vypočítané z modelu v ustálenom stave a výšky hladín získané simuláciou pomocou s-funkcie. Porovnanie zaraďte do záveru protokolu.

  7. Overte stabilitu zásobníkov v okolí vypočítaného ustáleného stavu.

  8. Odvoďte linearizovaný dynamický matematický model zásobníkov vo forme lineárneho stavového opisu. Koeficienty matíc stavového opisu vypočítajte pomocou m-filu, V protokole uveďte len matice stavového opisu všeobecne a s konkrétnymi číselnými hodnotami prvkov.

  9. Simulujte odozvu zásobníkov pomocou nelineárneho dynamického matematického modelu na skokovú zmenu vstupného prietoku do prvého z nich, keď sa tento zmení v čase 5min z hodnoty 1m3min-1 na hodnotu 1,1m3min-1. Ostatné 2 prietoky sú konštantné a majú hodnoty ako v pôvodnom ustálenom stave. Do času 5 min sú zásobníky v ustálenom stave.

  10. Simulujte odozvu zásobníkov pomocou nelineárneho dynamického matematického modelu na skokovú zmenu vstupného prietoku do prvého z nich, keď sa tento zmení v čase 5min z hodnoty 1m3min-1na hodnotu 1,3m3min-1. Ostatné 2 prietoky sú konštantné a majú hodnoty ako v pôvodnom ustálenom stave. Do času 5 min sú zásobníky v ustálenom stave.

  11. Simulujte odozvu zásobníkov pomocou linearizovaného dynamického matematického modelu vo forme lineárneho stavového opisu na skokovú zmenu vstupného prietoku v čase 5 min do prvého z nich, keď sa tento zmení skokom z hodnoty 1m3min-1 na hodnotu 1,1m3min-1. Do času 5 min sú zásobníky v ustálenom stave.

  12. Simulujte odozvu zásobníkov pomocou linearizovaného dynamického matematického modelu vo forme lineárneho stavového opisu na skokovú zmenu vstupného prietoku v čase 5 min do prvého z nich, keď sa tento zmení skokom z hodnoty 1m3min-1 na hodnotu 1,3m3min-1. Do času 5 min sú zásobníky v ustálenom stave.

  13. Simulujte odozvu zásobníkov pomocou linearizovaného dynamického matematického modelu vo forme prenosov na skokovú zmenu vstupného prietoku v čase 5 min do prvého z nich, keď sa tento zmení skokom z hodnoty 1m3min-1 na hodnotu 1,1m3min-1. Do času 5 min sú zásobníky v ustálenom stave.

  14. Simulujte odozvu zásobníkov pomocou linearizovaného dynamického matematického modelu vo forme prenosov na skokovú zmenu vstupného prietoku v čase 5 min do prvého z nich, keď sa tento zmení skokom z hodnoty 1m3min-1 na hodnotu 1,3m3min-1. Do času 5 min sú zásobníky v ustálenom stave.

  15. Výsledky simulácii spracujte graficky a do nasledovnej tabuľky. Grafy spracujte tak, aby ste mali 1 graf pre hladinu h1 pre všetky simulácie, 1 graf pre hladinu h2 pre všetky simulácie a 1 graf pre hladinu h3 pre všetky simulácie.

    qv1 [m3min-1] 1,1 1,3
    hladina po ustálení [m] h1 h2h3 h1h2 h3
    nelineárny model
    lineárny stavový opis
    prenosy

  16. Výsledky spracujte v protokole ako dopovede na jednotlivé body zadania. Uvádzajte aj konkréne číselné hodnoty výsledkov a aj ich jednotky tam, kde je to možné. V závere komentujte správanie sa zásobníkov v ustálenom stave. Zhodnoťte použitie nelineárneho a linearizovaného modelu, porovnajte simulácie.




Parametre:


Prietoky v pôvodnom ustálenom stave: qv1s=1m3min-1, qv2s=0,5m3min-1, qv3s=0,25m3min-1.

Číslo študenta

interakcia

k11/m2,5min-1

k22/m2,5min-1

k33/m2,5min-1

S1 /m2

S2 /m2

S3 /m2

1 
1-2
1.25
1.25
1.25
1.8
1.8
1.8
2 
2-3
1.25
1.25
1.25
2.25
2.25
2.25
3 
1-2
1.75
1.75
1.75
2.2
2.2
2.2
4 
2-3
0.75
0.75
0.75
1.15
1.15
1.15
5 
1-2
0.8
0.8
0.8
1.2
1.2
1.2
6 
2-3
1.2
1.2
1.2
2.2
2.2
2.2
7 
1-2
0.75
0.75
0.75
1.75
1.75
1.75
8 
2-3
0.5
0.5
0.5
1.25
1.25
1.25
9 
1-2
0.5
0.5
0.5
0.75
0.75
0.75
10 
2-3
1.75
1.75
1.75
2.75
2.75
2.75
11 
1-2
1.4
1.4
1.4
2.4
2.4
2.4
12 
2-3
0.8
0.8
0.8
1.8
1.8
1.8
13 
1-2
1.2
1.2
1.2
2
2
2
14 
2-3
1.4
1.4
1.4
2.5
2.5
2.5