Tri zásobníky kvapaliny zapojené za sebou s interakciou a bez interakcie

1. Nakreslite schému 3 zásobníkov kvapaliny zapojených za sebou podľa zadania. Obrázok slúži ako pomôcka v príprave na cvičenie pre odvodenie dynamického matematicého modelu (DMM), v protokole ho uvádzať netreba.

2. Uveďte nelineárny DMM troch podľa zadania za sebou zapojených zásobníkov kvapaliny opisujúci vzťah medzi objemovými prietokmi nezávislých vstupných prúdov a výškami hladín.

3. Vytvorte s-funkciu pre simuláciu dynamických vlastností zásobníkov.

4. Simuláciami pomocou nelineárneho modelu (s-funkcie) zistite, na akých hodnotách sa ustália výšky hladín v zásobníkoch pri rôznych vstupných prietokoch, ktoré nastavíte podľa tabuľky. Výsledky spracujte do tabuľky.

   qv1s[m3min-1]	1	1	1	1,1	1	1	0	0
   qv2s[m3min-1]	0,5	0,5	0,55	0,5	0,5	0	0,5	0
   qv3s[m3min-1]	0,25	0,275	0,25	0,25	0	0,25	0,25	0
   h1s[m]
   h2s[m]
   h3s[m]

5. Vypočítajte výšky hladín v pôvodnom ustálenom stave. Vzťahy pre výpočet odvoďte z modelu zásobníkov v ustálenom stave. Na definovanie konštánt a výpočet výšok hladín vytvorte m-file. Parametre zásobníkov a vstupné prietoky v pôvodnom ustálenom stave sú na konci zadania. V protokole uveďte vzťahy pre výpočet výšok hladín v ustálenom stave a vypočítané výšky hladín.

6. Pre pôvodný ustálený stav porovnajte výšky hladín vypočítané z modelu v ustálenom stave a výšky hladín získané simuláciou pomocou s-funkcie. Porovnanie zaraďte do záveru protokolu.

7. Odvoďte linearizovaný dynamický matematický model zásobníkov vo forme lineárneho stavového opisu. Koeficienty matíc stavového opisu vypočítajte pomocou m-filu. V protokole uveďte len matice stavového opisu všeobecne a s konkrétnymi číselnými hodnotami prvkov.

8. Simulujte odozvu zásobníkov pomocou nelineárneho dynamického matematického modelu na skokovú zmenu vstupného prietoku do prvého z nich, keď sa tento zmení v čase 5min z hodnoty 1m³min^-1 na hodnotu 1,1m³min^-1. Ostatné 2 prietoky sú konštantné a majú hodnoty ako v pôvodnom ustálenom stave. Do času 5 min sú zásobníky v ustálenom stave.

9. Simulujte odozvu zásobníkov pomocou nelineárneho dynamického matematického modelu na skokovú zmenu vstupného prietoku do prvého z nich, keď sa tento zmení v čase 5min z hodnoty 1m³min^-1na hodnotu 1,3m³min^-1. Ostatné 2 prietoky sú konštantné a majú hodnoty ako v pôvodnom ustálenom stave. Do času 5 min sú zásobníky v ustálenom stave.

10. Simulujte odozvu zásobníkov pomocou linearizovaného dynamického matematického modelu vo forme lineárneho stavového opisu na skokovú zmenu vstupného prietoku v čase 5 min do prvého z nich, keď sa tento zmení skokom z hodnoty 1m³min^-1 na hodnotu 1,1m³min^-1. Do času 5 min sú zásobníky v ustálenom stave.

11. Simulujte odozvu zásobníkov pomocou linearizovaného dynamického matematického modelu vo forme lineárneho stavového opisu na skokovú zmenu vstupného prietoku v čase 5 min do prvého z nich, keď sa tento zmení skokom z hodnoty 1m³min^-1 na hodnotu 1,3m³min^-1. Do času 5 min sú zásobníky v ustálenom stave.

12. Výsledky simulácii spracujte do nasledovnej tabuľky.

    qv1 [m3min-1]		1,1			1,3
    hladina po ustálení [m]	h1	h2	h3	h1	h2	h3
    nelineárny model
    lineárny stavový opis

13. Výsledky spracujte v protokole ako dopovede na jednotlivé body zadania. Uvádzajte aj konkréne číselné hodnoty výsledkov a aj ich jednotky tam, kde je to možné. V závere komentujte správanie sa zásobníkov v ustálenom stave. Zhodnoťte použitie nelineárneho a linearizovaného modelu, porovnajte simulácie.

Parametre:

Prietoky v pôvodnom ustálenom stave: q_v1^s=1m³min^-1, q_v2^s=0,5m³min^-1, q_v3^s=0,25m³min^-1.