Prietokový chemický reaktor

  1. Uveďte dynamický matematický model prietokového chemického reaktora vo forme nelineárneho stavového opisu. Ide o prietokový chemický reaktor s dokonalým miešaním reakčnej zmesi. Prebiehajú v ňom dve paralelné exotermické reakcie. 1. reakcia je reakciou 1. poriadku, kde 1 mol A reaguje na 1mol B, rýchlostná konštanta reakcie je k1. 2. reakcia je reakciou 1. poriadku, kde 1 mol A reaguje na 1 mol C, rýchlostná konštanta reakcie je k2. Pri odvodení modelu uvažujte len tepelnú kapacitu reakčnej zmesi a chladiaceho média. Ostatné tepelné kapacity (tepelné kapacity stien reaktora) a straty tepla do okolia zanedbajte.

  2. Vypočítajte rovnovážny stav reaktora pre zadané hodnoty vstupných veličín.

  3. Analýzou rovnice entalpickej bilancie reakčnej zmesi v rovnovážnom stave overte, či ste určili všetky rovnovážne stavy reaktora a či sú všetky stabilné. Pri riešení úlohy využite graf závislosti tepla generovaného reakciami od teploty a graf závislosti tepla odvedeného z reaktora od teploty (obe závislosti v jednom grafe).

  4. V okolí stabilného rovnovážneho stavu odvoďte linearizovaný dynamický matematický model chemického reaktora vo forme lineárneho stavového opisu. Za vstupnú riadiacu veličinu považujte prietok chladiaceho média. Prietok reakčnej zmesi považujte za konštantný. Ostatné vstupné veličiny považujte za poruchové a konštantné. Za výstupnú veličinu považujte teplotu reakčnej zmesi.

  5. Simuláciou odozvy nelineárneho modelu (s-funkcia) a linearizovaného modelu (lin. stav. opis) na skokovú zmenu prietoku chladiaceho média (skokovú zmenu zvoľte) overte správnosť odvodeného lineárneho stavového opisu.

Parametre reaktora

koncentrácia látky A vo vstupnom prúde reakčnej zmesi: cvA= 4,22 kmol m-3;
koncentrácia látky B vo vstupnom prúde reakčnej zmesi: cvB= 0 kmol m-3;
koncentrácia látky C vo vstupnom prúde reakčnej zmesi: cvC= 0 kmol m-3;
teplota vstupného prúdu reakčnej zmesi: Jv = 310 K;
teplota vstupného prúdu chladiaceho média: Jcv = 288 K;
prietok reakčnej zmesi: q= 0,015 m3min-1
prietok chladiaceho média: qc= 0,004 m3min-1;
hustota reakčnej zmesi: r= 1020 kg m-3;
hustota chladiaceho média: r= 998 kg m-3;
špecifická tepelná kapacita reakčnej zmesi: cp= 4,02 kJ kg-1K-1;
špecifická tepelná kapacita chladiaceho média: cpc= 4,182 kJ kg-1K-1;
objem reakčnej zmesi: V= 0,23 m3;
objem chladiaceho média: Vc= 0,21 m3;
plocha prestupu tepla z reakčnej zmesi do chladiaceho média: A= 1,51 m2;
úhrnný koeficient prechodu tepla: k= 42,8 kJ min-1m-2K-1;
podiel aktivačnej energie a univerzálnej plynovej konštanty 1. reakcie: g1= 9850 K;
podiel aktivačnej energie a univerzálnej plynovej konštanty 2. reakcie: g2= 22019 K;
Reakčné entalpie a predexponenciálne faktory sú zadané v tabuľke.

Číslo študenta
(DrH)1 [kJ kmol-1]
(DrH)2 [kJ kmol-1]
k1,nekonečno [min -1]
k2,nekonečno [min -1]
1
-8.6e+4
-5.5e+4
1.55e+11
8.55e+26
2
-8.8e+4
-5.7e+4
1.5e+11
4.95e+26
3
-8.8e+4
-5.7e+4
1.5e+11
12.15e+26
4
-8.8e+4
-5.7e+4
1.6e+11
4.95e+26
5
-8.8e+4
-5.7e+4
1.6e+11
12.15e+26
6
-8.8e+4
-5.3e+4
1.5e+11
4.95e+26
7
-8.8e+4
-5.3e+4
1.5e+11
12.15e+26
8
-8.8e+4
-5.3e+4
1.6e+11
4.95e+26
9
-8.8e+4
-5.3e+4
1.6e+11
12.15e+26
10
-8.4e+4
-5.7e+4
1.5e+11
4.95e+26
11
-8.4e+4
-5.7e+4
1.5e+11
12.15e+26
12
-8.4e+4
-5.7e+4
1.6e+11
4.95e+26
13
-8.4e+4
-5.7e+4
1.6e+11
12.15e+26
14
-8.4e+4
-5.3e+4
1.5e+11
4.95e+26