2. laboratórne cvičenie

Opis dynamického systému pomocou prenosu, vstupno-výstupnej diferenciálnej rovnice a stavového opisu

Zadanie

Dynamický systém je opísaný prenosom v tvare:

G(s) = (s3+4s2+5s+2)/(s3+3s2+19s+17)

Úlohy

  1. Konštatujte, či je dynamický systém opísaný uvedeným prenosom fyzikálne realizovateľný a či je prenos rýdzi.

  2. Uveďte, aký je rád a relatívny rád dynamického systému.

  3. Odvoďte opis uvedeného dynamického systému vo forme vstupno-výstupnej diferenciálnej rovnice.

  4. Zo vstupno-výstupnej diferenciálnej rovnice ručne odvoďte stavový opis. Stavový opis odvoďte aj pomocou MATLABu z uvedeného prenosu. Obe riešenia porovnajte.

  5. Porovnajte póly prenosu a vlastné čísla matice stavu (systému) a konštatujte, či je dynamický systém stabilný.

  6. Určite prenos systému z odvodeného stavového opisu ručným výpočtom. Prenos odvoďte zo stavového opisu aj pomocou MATLABu. Obe riešenia porovnajte.

  7. Pre simuláciu uvedeného dynamického systému vytvorte aj s-funkciu.

  8. Odsimulujte dynamické vlastnosti systému pomocou prenosu, stavového opisu a s-funkcie. Predpokadajte, že vstupný signál má tvar jednotkovej skokovej funkcie.

  9. Všetky 3 simulácie porovnajte o overte, či sa potvrdilo konštatovanie o stabilite.

Úlohy na samostatnú prácu

Všetky predošlé úlohy riešte pre ďalšie prenosy:
  1. G(s) =(2)/(4s3+6s2+5s)
  2. G(s) =(5s)/(8s3+20s2+16s+4)
  3. G(s) =(4s3+6s2+5s)/(5s3+5s+1)
  4. G(s) =(2s+3)/(3s3+6s2+5s+4)
  5. G(s) =(4s3+5s)/(2s3+20s2+4)
  6. G(s) =(4s+2)/(5s3+5s+1)
  7. G(s) =(5s2+4s+2)/(10s3+1)
  8. G(s) =(10s)/(5s3-5s+1)
  9. G(s) =(4s2+6s+5)/(5s3+5s+1)
  10. G(s) =(2s+5)/(3s3+6s2+4s)