Kód predmetu:

N424M3_4B

Názov predmetu:

Matematika I

Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:

prednáška – 4 hod. týždenne (prezenčná metóda)
cvičenie – 4 hod. týždenne (prezenčná metóda)

Počet kreditov:

9

Odporúčaný semester:

Biotechnológia – bakalársky (denná prezenčná), 1. semester
Chemické inžinierstvo – bakalársky (denná prezenčná), 1. semester
Chémia, medicínska chémia a chemické materiály – bakalársky (denná prezenčná), 1. semester
Potraviny, výživa, kozmetika – bakalársky (denná prezenčná), 1. semester
Riadenie procesov – bakalársky (denná prezenčná), 1. semester

Stupeň štúdia:

1.

Podmieňujúce predmety:

žiadne

Podmienky na absolvovanie predmetu:

Aktívna účasť na cvičeniach, vypracovanie priebežných zadaní, absolvovanie testov a úspešná záverečná skúška.

Výsledky vzdelávania:

Študenti majú osvojené základné poznatky z lineárnej algebry, diferenciálneho a integrálneho počtu funkcií jednej premennej potrebné pre zvládnutie ďalšieho štúdia.

Stručná osnova predmetu:

Predmet je rozdelený do štyroch hlavných častí. Prvá je venovaná vybraným statiam z algebry. Druhá časť sa zaoberá reálnymi funkciami jednej premennej. Ďalšia časť je venovaná diferenciálnemu počtu funkcií jednej premennej. Posledná časť sa zaoberá integrálnym počtom funkcií jednej premennej.

I.

1. týždeň: Pojem vektora. Lineárna závislosť a nezávislosť vektorov. Matice. Vlastnosti matíc. Operácie s maticami.

2. týždeň: Hodnosť matice. Sústavy lineárnych rovníc.

3. týždeň: Determinant -definícia, vlastnosti. Cramerovo pravidlo. Inverzná matica. Maticové rovnice.

4. týždeň: Komplexné čísla. Polynómy a algebraické rovnice.

II.

5. týždeň: Reálne funkcie. Vlastnosti reálnych funkcií. Zložené a inverzné funkcie. Exponenciálna a logaritmická funkcia. Cyklometrické funkcie.

6. týždeň: Postupnosti. Limita postupnosti. Limita a spojitosť funkcie.

III.

7. týždeň: Derivácia funkcie. Derivácia zložených a inverzných funkcií. Derivácie vyšších rádov. L' Hospitalovo pravidlo. Diferenciál.

8. týždeň: Taylorov polynóm. Vlastnosti funkcií s deriváciou. Asymptoty.

IV.

9. týždeň: Neurčitý integrál, definícia. Základné vlastnosti a vzorce. Substitučná metóda, metóda per partes.

10. týždeň: Rozklad na parciálne zlomky. Integrály racionálnych a iných funkcií.

11. týždeň: Určitý integrál. Definícia a vlastnosti. Newtonov-Leibnizov vzorec. Veta o strednej hodnote. Metódy výpočtu

12. týždeň: Aplikácie určitého integrálu. Výpočet obsahu rovinnej plochy.

13. týždeň: Dĺžka rovinných kriviek. Objem rotačných telies

Odporúčaná literatúra:

Základná:

• ŠABO, M. Matematika 1. Bratislava: STU, 2009. 195 s.
• JASEM, M. – HORANSKÁ, Ľ. Matematika I, Zbierka úloh. Bratislava : STU v Bratislave, 2009. 134 s. ISBN 978-80-227-3136-2.

Odporúčaná:

• Franklin Demana, Bert K. Waits, Stanley R. Clemens: College Algebra & Trigonometry: A Graphing Approach. Addison - Wesley Publishing Company, 1992. ISBN 0201562944.
• Sherman K. Stein: Calculus and analytic geometry. McGraw-Hill Book company, 1987. ISBN 0-07-061159-9.

Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu:

slovenský jazyk, anglický jazyk

Celkový počet hodnotených študentov:

2406

A 8.1 %

B 9.2 %

C 15.8 %

D 22.1 %

E 30.3 %

FX 14.5 %

Vyučujúci:

M. Gall, Ľ. Horanská, I. Hrivová, P. Jánoš, M. Langerová, A. Maťašovský, S. Pavlíková, P. Viceník, T. Visnyai (2024/2025 – Zimný semester)
V. Baláž, M. Gall, Ľ. Horanská, P. Jánoš, M. Jasem, M. Langerová, A. Maťašovský, P. Viceník, T. Visnyai (2023/2024 – Zimný semester)
V. Baláž, M. Gall, Ľ. Horanská, P. Jánoš, M. Jasem, N. Krivoňáková, M. Langerová, Z. Ontkovičová, Z. Takáč, P. Viceník, T. Visnyai (2022/2023 – Zimný semester)
V. Baláž, M. Gall, Ľ. Horanská, P. Jánoš, M. Jasem, N. Krivoňáková, M. Langerová, S. Pavlíková, P. Viceník, T. Visnyai (2021/2022 – Zimný semester)
V. Baláž, M. Gall, Ľ. Horanská, M. Jasem, M. Langerová, M. Nehéz, S. Pavlíková, P. Viceník, T. Visnyai (2020/2021 – Zimný semester)
V. Baláž, Š. Boor, M. Gall, Ľ. Horanská, M. Jasem, A. Maťašovský, M. Nehéz, S. Pavlíková, P. Viceník, T. Visnyai (2019/2020 – Zimný semester)
V. Baláž, Š. Boor, M. Gall, Ľ. Horanská, M. Jasem, A. Maťašovský, M. Nehéz, S. Pavlíková, P. Viceník, T. Visnyai (2018/2019 – Zimný semester)
V. Baláž, Š. Boor, M. Gall, Ľ. Horanská, M. Jasem, N. Krivoňáková, A. Maťašovský, M. Nehéz, S. Pavlíková, M. Šabo, P. Viceník, T. Visnyai (2017/2018 – Zimný semester)
V. Baláž, Š. Boor, M. Gall, Ľ. Horanská, K. Chudá, M. Jasem, N. Krivoňáková, A. Maťašovský, M. Nehéz, S. Pavlíková, M. Šabo, P. Viceník, T. Visnyai (2016/2017 – Zimný semester)
V. Baláž, Ľ. Balko, M. Gall, I. Garaj, Ľ. Horanská, K. Chudá, M. Jasem, N. Krivoňáková, C. Krommerová, P. Letavaj, M. Nehéz, S. Pavlíková, J. Poljovka, M. Šabo, Z. Takáč, T. Visnyai, M. Žitňanská (2015/2016 – Zimný semester)

Garant predmetu:

doc. Mgr. Ľubomíra Horanská, PhD.

Dátum poslednej zmeny:

13. 9. 2021

AIS: 2024/2025   2023/2024   2021/2022   2019/2020   2018/2019   2017/2018